1998 г., Том 3, № 2, с.67-114

Предметом нашей работы является классическая ``внешняя`` задача для интервальной линейной системы Ax = b с интервальной $n\times n$-матрицей A и интервальным n-вектором правых частей b: найти ``внешние`` покоординатные оценки множества решений образованного всеми решениями точечных систем Ax = b с A $\in$A и b $\in$b. Цель настоящей публикации - представить новый алгебраический подход к этой задаче, при котором исходная постановка заменяется на задачу нахождения алгебраического решения некоторой вспомогательной системы в полной интервальной арифметике Каухера или, что эквивалентно, на обычную задачу решения одной точечной (неинтервальной) системы уравнений в евклидовом пространстве двойной размерности R²ⁿ. Мы конструируем специализированный алгоритм - субдифференциальный метод Ньютона, - реализующий новый подход, приводим результаты численных экспериментов, которые свидетельствуют о его исключительной вычислительной эффективности.

*65F30 Другие матричные алгоритмы

65G30 Интервальная и конечная арифметика

*G.1.0 General (Numerical Analysis)

G.1.3 Numerical Linear Algebra