2008 г., Том 13, № 5, с.113-124

Рассматриваются вопросы реализации метода прямых для численного решения эволюционных уравнений в условиях машинной точности. Приводится эффективный алгоритм метода прямых, позволяющий проводить численные расчеты в условиях, когда при стандартном методе прямых возникает вычислительная неустойчивость. Показано, что предлагаемая процедура~--- один из вариантов регуляризации некорректных задач по методу квазирешений. Приведены примеры успешного применения, предлагаемого подхода в важных задачах гидродинамики: нестационарное течение идеальной жидкости со свободной поверхностью и неустойчивое течение Рэлея---Тейлора идеальной жидкости.