2008 г., Том 13, № 6, с.40-49

Представлено численное моделирование нелинейного уравнения Шредингера (НУШ) с кубической нелинейностью для гауссова и кольцевого начальных распределений. Мы определили пороговую мощность для коллапса при самофокусировки в диэлектрике и анализировали свойства решений, независящие от геометрии эксперимента и начальных условий. В процессе расчетов наблюдались колебательное поведение для различных величин вблизи критической мощности и фазовые особенности решений. Чтобы получить точные решения мы использовали специальные граничные условия и реализовали численный алгоритм параллельной прогонки для неявной схемы Кранка-Николсон. Схема была реализована для сетки с переменным шагом по пространственной и временной переменной, что позволило получать точные значения в особенностях решения. Вычисления проводились на высокопроизводительном кластере с ускорением параллельного алгоритма в 28 раз по сравнению с последовательным алгоритмом.