2010 г., Том 15, № 5, с.3-13

Излагаются два метода сплайнов численного решения начальной задачи для дифференциально-алгебраических уравнений. Первый — метод вариационных сплайнов, применимый для неявных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с произвольным вырождением якобиана системы относительно производных, второй — вариационный вариант метода сплайн-коллокации, в котором число коллокационных условий недостаточно для определения сплайна и задача построения сплайна доопределяется условием минимизации нормы сплайна в соответствующих пространствах. Приведены численные расчеты модельных примеров