Информация о статье

2014 г., Том 19, № 1, с.63-73

Гребенев В.Н., Назаренко С.В., Шваб И.В., Чиркунов Ю.А., Лазарева Г.Г., Штырина О.В., Медведев С.Б.

Автомодельное решение нелинейного уравнения диффузии для спектральной плотности энергии турбулентности

Изучается нелинейное вырождающееся уравнение диффузии для феноменологического описания турбулентности, ассоциированное с моделью Лейта. Дано аналитическое обоснование существования автомодельного режима для спектральной плотности энергии турбулентности E(k, t) в пространстве волновых чисел k и проведено численное исследование поведения траекторий в фазовом пространстве соответствующей динамической системы. Рассматриваемое уравнение построено таким образом, что возникают два стационарных решения: колмогоровский спектр, соответствующий каскадному состоянию, и термодинамическое распределение, которое устанавливается в системе. Стационарное состояние в данной модели состоит из "нелинейной смеси" постоянного потока и термодинамической компоненты. Автомодельный режим модели реализуется как автомодельное решение второго рода, для которого формирование спектра на больших волновых числах происходит за конечное время, что было показано ранее в результате численных экспериментов в случае исчезающей вязкости и отсутствия внешних сил воздействия.

[полный текст]
Ключевые слова: турбулентность, колмогоровcкий спектр, термодинамическое распределение, автомодельное решение, гетероклиническая траектория

Библиографическая ссылка:
Гребенев В.Н., Назаренко С.В., Шваб И.В., Чиркунов Ю.А., Лазарева Г.Г., Штырина О.В., Медведев С.Б. Автомодельное решение нелинейного уравнения диффузии для спектральной плотности энергии турбулентности // Вычислительные технологии. 2014. Т. 19. № 1. С. 63-73
Главная| Цели| Редколлегия| Содержание| Поиск| Подписка| Правила| Контакты
ISSN 1560-7534
© 2019 Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск