2014 г., Том 19, № 2, с.14-19

Для класса некорректно поставленных задач рассматривается подход регуляризации с недифференцируемыми стабилизирующими функционалами с позиций теории и методов оптимизации. Предложено эквивалентное представление исходной негладкой задачи в виде квадратичной оптимизационной задачи с линейными ограничениями-неравенствами. Рассматривается также параллельный численный метод, основанный на двойственной постановке оптимизационной задачи и нелинейном методе Якоби. Представленный подход используется для решения некорректно поставленной задачи большой размерности для интегрального уравнения Фредгольма первого рода, которая, в частности, возникает в задаче восстановления гравитационного поля Земли в математической геофизике.