1999 г., Том 4, № 4, с.51-75

При решении задач оценивания множеств решений систем дифференциальных уравнений с интервальными данными одним из препятствий к получению качественных оценок является так называемый эффект обертывания (wrapping effect), проявляющийся в экспоненциальном росте вычисляемых границ решений. До настоящего времени вопрос построения методов, преодолевающих это явление, далек от своего окончательного разрешения. В работе предлагается новое объяснение причин эффекта обертывания, основанное на понятиях структурной устойчивости и недавних достижениях качественной теории дифференциальных уравнений. Кроме того, изложены основные принципы построения и использования интервально-символьных методов решения интервальных дифференциальных уравнений, которые позволяют в ряде случаев успешно преодолевать эффект обертывания, и проводится теоретическое исследование новых методов.

*34A34 Нелинейные уравнения и системы, общий

65G40 Общие методы интервального анализа

65L05 Задачи Коши

65L07 Численное исследование устойчивости решений

65L70 Границы погрешности

*G.1.0 General (Numerical Analysis)

G.1.7 Ordinary Differential Equations