2017 г., Том 22, № 5, с.3-13

Анализируется выполнение условий полной консервативности различных численных схем, наиболее широко используемых при численном исследовании нелинейного уравнения Шрёдингера (НУШ) в задаче о филаментации. Рассматривается стационарная радиально-симметричная модель, которая имеет два интеграла движения - функцию Гамильтона и “число частиц”. Определен явный вид дисбалансных членов, возникающих в несимметричных схемах расщепления по физическим факторам. На основе численных расчетов установлено, что использование стандартных процедур численной реализации НУШ с высшими нелинейностями приводит к существенному нарушению закона сохранения функции Гамильтона в процессе филаментации. Найдены условия на численную сетку, при выполнении которых удается удовлетворить законам сохранения для полностью симметричной разностной схемы и схемы расщепления по физическим факторам в ее дискретно-разностной реализации.