|
Информация о статье
2018 г., Том 23, № 3, с.15-30
Беляев В.А., Шапеев В.П.
Решение задачи Дирихле для уравнения Пуассона методом коллокации и наименьших квадратов в области с дискретно заданной границей
Предложен и реализован новый вариант метода коллокации и наименьших квадратов повышенной точности для численного решения уравнения Пуассона. Реализованный алгоритм применяется в неканонических областях, границы которых заданы дискретно. Для приближенного и однозначного задания границы области по ее дискретным данным в прямоугольной системе координат строится параметрический двойной сплайн, в качестве компонент которого взяты два кубических сплайна. Используется идея присоединения вытянутых несамостоятельных нерегулярных граничных ячеек к соседним самостоятельным с целью уменьшения обусловленности глобальной системы линейных алгебраических уравнений.
[полный текст]
Ключевые слова: метод коллокации и наименьших квадратов, краевая задача, уравнение Пуассона, повышенный порядок аппроксимации, дискретно заданная граница области, кубический сплайн
doi: 10.25743/ICT.2018.3.15956
Библиографическая ссылка:
Беляев В.А., Шапеев В.П. Решение задачи Дирихле для уравнения Пуассона методом коллокации и наименьших квадратов в области с дискретно заданной границей // Вычислительные технологии. 2018. Т. 23. № 3. С. 15-30
|
|
|
|
