2021 г., Том 26, № 2, с.72-87

В пространстве кубических сплайнов построены вейвлеты, удовлетворяющие однородным граничным условиям Дирихле и обнулению первых четырех моментов. Получены неявные соотношения, связывающие сплайн-коэффициенты разложения на начальном уровне со сплайн-коэффициентами и вейвлет-коэффициентами на вложенном уровне ленточной системой линейных алгебраических уравнений с невырожденной матрицей. После расщепления на четные и нечетные уравнения матрица преобразования имеет пять (вместо трех в случае двух нулевых моментов) диагоналей. Доказано наличие строгого диагонального доминирования по столбцам. Для сравнения использованы вейвлеты с двумя нулевыми моментами и интерполяционные кубические сплайновые вейвлеты. Результаты численных экспериментов показывают, что схема с четырьмя нулевыми моментами точнее при аппроксимации функций, но грубее при аппроксимации второй производной