2024 г., Том 29, № 4, с.55-70

Медиана набора чисел — это число, которое находится в середине этого набора, если его упорядочить по неубыванию. В работе производится обобщение определения медианы числовых значений для данных с интервальной неопределенностью. В этом случае при определении медианы необходимо задать отношение линейного порядка для интервальных данных и найти для них частоту встречаемости. Эта задача решается нами за счет перехода от исходных интервалов к набору их подынтервалов, объединением которых могут быть получены исходные интервалы. Обобщение производится с соблюдением принципа соответствия: при стремлении ширин интервалов к нулю значение медианы, рассчитанной для интервалов, стремится к значению медианы точечных значений, к которым стремятся сужаемые интервалы. Производится сравнение определяемой в работе медианы с интервальной медианой, определяемой как интервал, концы которого являются соответственно медианами левых и правых концов интервалов выборки. Показывается, что в случае если не одно, а все или некоторое множество допускаемых интервалами выборки точечных значений могут быть истинными, то определяемая интервальная медиана более адекватно оценивает их точечное медианное значение.