2025 г., Том 30, № 2, с.19-37

Рассматривается проблема аппроксимации уравнений Навье–Стокса для несжимаемой среды по методу WCSPH. Как пример движения принята двумерная задача о сдвиговом течении тяжелого слоя несжимаемой вязкой жидкости. Здесь предлагается подход к точному определению значений двух модельных параметров (скорости звука и коэффициента вязкости), основанный на анализе изменения свойств в SPH-частицах при их относительном смещении. Значение модельной скорости звука, необходимое для минимизации погрешности решения, выведено из равенства SPH-аппроксимаций уравнения движения для двух случаев упорядоченного расположения частиц в области сглаживания, которые обеспечивают наибольшее и наименьшее их относительное уплотнение при плоскопараллельном сдвиге. Эта величина, наряду с коэффициентом искусственной диссипации, определяет масштаб внутренней вязкости от дискретизации по методу SPH. Расчет модельных параметров по предложенной методике позволяет обеспечить вязкость в решении, не превышающую физическое значение данного свойства более чем на 5 %, что подтверждается результатами численного решения серии задач.