2026 г., Том 31, № 3, с.71-85

Рассматривается развитие метода параметризации для численного решения задач оптимального управления. Метод состоит в разбиении временного интервала на конечное число промежутков, на каждом из которых фиксируется структура управления. Структура управления описывается конечным числом параметров. В этом случае фазовая траектория полностью определяется параметрами управления и узлами интервала. Это позволяет сформулировать конечномерную задачу нелинейного программирования, функции которой опосредованно зависят от параметров управления и узлов интервала. Для применения эффективных методов нелинейного программирования предлагается несколько схем вычисления производных первого и второго порядков в полученной конечномерной задаче. Приведены результаты поиска оптимального решения предлагаемыми схемами для нескольких задач оптимального управления. На основании вычислительных экспериментов сделаны выводы о применимости схем, обозначен путь дальнейших исследований.