2001 г., Том 6, № 3, с.103-112

Предложены новые конструкции специальных согласованных рядов для представления решений нелинейных уравнений с частными производными. Данный подход является дальнейшим развитием метода специальных рядов, отличительной чертой которого является конструктивное представление решений нелинейных уравнений в виде ряда по степеням специальных базисных функций с коэффициентами, вычисляемыми последовательно как решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Показано, что такие ряды можно использовать для решения начально-краевых задач с точным удовлетворением краевых условий. Исследована область сходимости предложенных рядов и приведены результаты численных расчетов.

*35C10 Решения в виде рядов, теоремы разложения

35K55 Нелинейные д.у. с ч.п. параболического типа

35L70 Нелинейные д.у. с ч.п. гиперболического типа второго порядка

65M12 Устойчивость и сходимость численных методов

65M70 Спектральный, коллокация и связанные методы