2005 г., Том 10, № 2, с.106-113

Рассмотрена схема высокого порядка с кусочно-разрывной аппроксимацией решения. Обсуждаются причины возникновения осцилляций, которые появляются, когда для получения численного решения стационарной задачи используется метод Ньютона. Показано, что причиной таких осцилляций в схемах высокого порядка является неправильная аппроксимация потока в точках экстремума. Контроль численного потока в задаче позволяет получить сходимость метода Ньютона к монотонному решению.