2005 г., Том 10, № 3, с.72-86

Сравнивается сходимость метода Ньютона итеративного решения системы нелинейных уравнений g(x)=0 для класса функций с липшицевостью производной в области D и для класса функций, производная которых имеет только локальные константы Липшица L(x). Для второго класса получены результаты, аналогичные теоремам Канторовича для C^{1,1}(D). Показано, что во втором классе существуют элементы и начальные приближения, для которых теоремы Канторовича не гарантируют сходимости, а приводимые теоремы гарантируют, и, наоборот, в C^{1,1}(D) существуют элементы и начальные приближения с гарантиями сходимости по теоремам Канторовича, но не удовлеворяющие условиям приводимых теорем.