Институт вычислительных технологий СО РАН Кафедра математического моделирования НГУ Кафедра вычислительных технологий НГТУ
Объединенный семинар
Информационно-вычислительные технологии
(численные методы механики сплошной среды)
основан в 1964 году академиком Н.Н. Яненко
Руководители: академик Ю.И. Шокин, профессор В.М. Ковеня

вторник
18 Февраль 2014
16:00
конференц-зал ИВТ СО РАН (к. 513)
проспект Академика Лаврентьева, 6
к.ф.-м.н. Пененко А.В., д.ф.-м.н. Пененко В.В.
ИВМиМГ СО РАН (Новосибирск)
Вариационные алгоритмы усвоения данных для задач атмосферной химии
В работе исследуется эффективность вариационного алгоритма решения задачи усвоения данных, в которой по набору возмущённых значений функции состояния многомерной нестационарной модели конвекции-диффузии-реакции во внутренних точках пространственно-временной области требуется уточнить и продолжить функцию состояния модели от имеющихся точек наблюдения. Схема усвоения данных со слабыми ограничениями строится посредством добавления в структуру априорных моделей физических процессов функций управления. Для такой расширенной модели рассматривается функционал невязки, описывающий расхождение между измеренными и вычисленными значениями. Введённые управляющие функции выступают в роли переменных для задачи минимизации функционала на фазовом пространстве модели. Таким образом, математическая модель выступает как естественный регуляризатор для некорректной задачи интерпретаций данных наблюдений. Добавлением математической модели физических процессов в обобщенной постановке к целевому функционалу формируется расширенный функционал для задачи усвоения данных. Конструируются дискретные аналоги рассматриваемых агрегатов. Из условий стационарности для расширенного функционала получаются системы прямых и сопряженных уравнений, а также уравнения на введённые функции управления. Для моделей процессов конвекции-диффузии и окна усвоения длиной в один временной шаг дискретной модели, многомерная модель может быть декомпозирована с помощью методов расщепления на набор нестационарных одномерных моделей. Усвоение происходит посредством прямых алгоритмов на одном модельном шаге по времени и соответствующих отдельных стадиях расщепления. Каждый такой одномерный фрагмент задачи усвоения, порождаемый расщеплением исходной модели, имеет вид трехдиагональной матричной задачи и может быть решен методом матричной прогонки. Такие версии алгоритмов экономичны с вычислительной точки зрения, эффективно распараллеливаются, и могут быть использованы в интегрированных моделях динамики и химии атмосферы.

Секретарь семинара: к.ф.-м.н. О.И. Гусев