Институт вычислительных технологий СО РАН Кафедра математического моделирования НГУ Кафедра вычислительных технологий НГТУ
Объединенный семинар
Информационно-вычислительные технологии
(численные методы механики сплошной среды)
основан в 1964 году академиком Н.Н. Яненко
Руководители: академик Ю.И. Шокин, профессор В.М. Ковеня

вторник
24 Май 2016
16:00
конференц-зал ИВТ СО РАН (к. 513)
проспект Академика Лаврентьева, 6
Идимешев Семен Васильевич
КТИ ВТ СО РАН (Новосибирск)
Модифицированный метод коллокаций и наименьших невязок и его приложение в механике многослойных анизотропных элементов конструкций
(По материалам кандидатской диссертации; научный руководитель — д.ф.-м.н. Голушко С.К. )

Разработан модифицированный метод коллокаций и наименьших невязок, основанный на применении полиномов высоких степеней и выборе точек коллокаций с использованием корней многочленов Чебышёва. Используются специальные представления приближенного решения в виде прямых произведений многочленов Чебышёва, обеспечивающие медленный рост ошибок округления. Предложенный подход обеспечивает быструю (экспоненциальную) сходимость и высокую точность на широком классе краевых задач в одно-, двух- и трехмерных канонических областях. 

Разработанный численный метод применен при расчете и анализе напряженно-деформированного состояния многослойных анизотропных балок и прямоугольных пластин, в т.ч. лежащих на упругом основании. Построена нелинейная математическая модель трехточечного изгиба композитных балок, разносопротивляющихся растяжению и сжатию, проведено сравнение результатов механических испытаний и численного моделирования изгиба балок из углепластика ВКУ-28 и полимерной матрицы ВСЭ-1212, получено хорошее согласование численных расчетов с экспериментом, показана необходимость учета нелинейных свойств материалов при расчете и проектировании композитных конструкций.

 


Секретарь семинара: к.ф.-м.н. О.И. Гусев