Институт вычислительных технологий СО РАН Кафедра математического моделирования НГУ Кафедра вычислительных технологий НГТУ
Объединенный семинар
Информационно-вычислительные технологии
(численные методы механики сплошной среды)
основан в 1964 году академиком Н.Н. Яненко
Руководители: академик Ю.И. Шокин, профессор В.М. Ковеня

вторник
21 Май 2019
16:00
конференц-зал ИВТ СО РАН (к. 513)
проспект Академика Лаврентьева, 6
д.ф.-м.н. Александр Леонидович Куперштох
ИГиЛ СО РАН (Новосибирск)
Метод решеточных уравнений Больцмана (LBM). Обзор.

В докладе затрагиваются следующие темы.

1. История возникновения метода (31 год).

2. Уравнения метода LBE. Одночастичные функции распределения. Метод характеристик. Основные решетки в 1D, 2D и 3D.

3. Алгоритм метода LBE. Два этапа: Stream и Collision. Варианты Stream-out и Stream-in. Равновесные функции распределения.

4. Типы оператора столкновений (SRT и MRT).

5. Теоретическое обоснование. Вывод макроскопических уравнений гидродинамики (разложение Чепмена – Энскога). Кинематическая вязкость.

6. Учет действия объемных сил. Получение «Метода точной разности (EDM)» из кинетического уравнения Больцмана. Сравнение с другими методами: метод явной производной, модификация оператора столкновений, комбинированный метод Guo. Галлилеевская инвариантность.

7. Граничные условия. Периодические. Непроскальзывание и непротекание.

Правило “bounce-back”. Условия проскальзывания. Условия на входе и выходе.

8. Уравнения состояния. Фазовые переходы. Поверхностное натяжение.

9. Критерий численной устойчивости метода LBE с уравнением состояния среды. Безразмерные переменные.

10. Метод LBE для многокомпонентных сред. Метод пассивного скаляра.

11. Метод LBE с учетом переноса тепла.


Секретарь семинара: к.ф.-м.н. О.И. Гусев