Информация о публикации

Просмотр записей
Инд. авторы: Астраков С.Н., Тахонов И.И.
Заглавие: Равновесное распределение ресурсов в модели групповых взаимодействий
Библ. ссылка: Астраков С.Н., Тахонов И.И. Равновесное распределение ресурсов в модели групповых взаимодействий // Сибирский журнал чистой и прикладной математики. - 2011. - Т.11. - № 3. - С.61-76. - ISSN 2411-3468.
Внешние системы: РИНЦ: 16990936;
Реферат: rus: Рассматривается распределенная система, моделируемая взвешенным двудольным графом G =(I ∪ J, E). Каждой вершине i ∈ I (агенту i) приписан ресурс, который она полностью распределяет между смежными вершинами из множества J (полями взаимодействия). Агентi оценивает эффект от размещения ресурса на поле j согласно значениям известных оцениваю щих функций cij (xij,Xj ), где xij - это количество ресурса, выделенного агентом i на поле j,а Xj - общее количество ресурса, выделенное всеми агентами на поле j. Среди всех допустимых распределений ресурсов выделяются равновесные распределения, при которых у каждого агента оценки эффективностивзаимодействийна всех доступныхему полях совпадают,т.е. для всех (i, j) ∈E выполнены равенства cij (xij,Xˆj )= ci. В работе исследуется вопрос существования равновесных распределений ресурсов в системах, моделируемых различными графами и с линейными оценивающими функциями нескольких видов. Приводятся достаточные условия существования равновесных распределений, получены аналитические выражения для их вычисления.
eng: We consider adistributed systemrepresentedby weightedbipartitegraph G =(I  J, E). Each vertex i  I (agenti)possesses a certain amount of resource and distributes it among adjacent vertices j  J (fields of interaction). Agent i evaluates the efficiency of allocation of its resource in the field j according to value of given function cij(xij,Xˆj). Here xij is the quantity of resource assigned to j by i and Xˆj is the total amount of resources allocated in j by all the adjacent agents. A feasible distribution of resources is called equilibrium distribution, if the following condition is satisfied: cij(xij,Xˆj)= ci for each(i, j)E. In this paper we consider the problem of existence of equilibrium resource distributions in systems with linear functions cij and represented by different kinds of graphs. We formulate sufficient conditions for the existence of equilibriums and obtain explicit expressions to compute these distributions.
Ключевые слова: равновесие; групповые взаимодействия; distributed network; equilibrium; group interaction; распределенная система;
Издано: 2011
Физ. характеристика: с.61-76
Цитирование:
1. Ерзин А.И.,Тахонов И.И. Равновесное распределение ресурсов сетевоймодели // Сиб. журн. индустр. мат. 2005. Т.8,№3(23).С. 58-68.
2. Астраков С.Н., Ерзин А.И. Одна модель саморегулирующейся системы // Математические структуры и моделирование. 2004.№13.С. 30-38.
3. Астраков С.Н., Ерзин А.И. Моделирование устойчивых взаимоотношений на графах // Материалы13-й Байкальской школы-семинара «Методы оптимизации и их приложения». Иркутск, 2005. Т. 1.С. 413-420.
4. Ерзин А.И., Тахонов И.И. Задача поиска сбалансированного потока в сети // Сиб. журн. индустр. мат. 2006. Т. 9,№4(28).С.50-63.
5. Хакими С.Л. О реализуемости множества целых чисел степенями вершин графа // Кибернетика: Сб. науч. ст. Новая серия.М.:Мир, 1966. T.2. С.40-53.
6. Макеев С.П. О реализуемости взвешенных графов с заданными весами вершин // Управляемые системы. Новосибирск, 1993. T. 13.С.40-52.
7. Adamidou E. A., Kornhauser A. L., Koskosidis Y. A. A Game Theoretic / Network Equilibrium Solution Approach for the Railroad Freight Car Management Problem // Transportation Research. Part B: Methodological. 1993. Vol. 27. No.3. P. 237-252.
8. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.:Мир, 1989.
9. Харари Ф. Теория графов. М.:Мир,1973.
10. Garey M. R., Johnson D. S. Computers and Intractability. A Guide to the Theory of NP -Completeness.SanFrancisco:W.H.Freeman andCo.,1979.