| Инд. авторы: | Григорьев Ю.Н., Ершов И.В. |
| Заглавие: | Асимптотическая теория кривой нейтральной устойчивости течения Куэтта колебательно-возбужденного газа |
| Библ. ссылка: | Григорьев Ю.Н., Ершов И.В. Асимптотическая теория кривой нейтральной устойчивости течения Куэтта колебательно-возбужденного газа // Прикладная механика и техническая физика. - 2017. - Т.58. - № 1. - С.3-21. - ISSN 0869-5032. |
| Внешние системы: | DOI: 10.15372/PMTF20170101; РИНЦ: 28284246; |
| Реферат: | eng: An asymptotic theory of the neutral stability curve for a supersonic plane Couette flow of a vibrationally excited gas is developed. The initial mathematical model consists of equations of two-temperature viscous gas dynamics, which is used to derive a spectral problem for a linear system of eighth-order ordinary differential equations within the framework of the classical linear stability theory. Unified transformations of the system for all shear flows are performed in accordance with the classical Lin scheme. The problem is reduced to an algebraic secular equation with separation into the "inviscid" and "viscous" parts, which is solved numerically. It is shown that the thus-calculated neutral stability curves agree well with the previously obtained results of the direct numerical solution of the original spectral problem. In particular, the critical Reynolds number increases with excitation enhancement, and the neutral stability curve is shifted toward the domain of higher wave numbers. This is also confirmed by means of solving an asymptotic equation for the critical Reynolds number at the Mach number M ≤4. rus: Построена асимптотическая теория кривой нейтральной устойчивости сверхзвукового плоского течения Куэтта колебательно-возбужденного газа. С использованием в качестве исходной математической модели уравнений двухтемпературной вязкой газовой динамики в рамках классической линейной теории устойчивости получена спектральная задача для системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений восьмого порядка. Единые для всех сдвиговых течений преобразования системы выполнялись по классической схеме Линя. Задача сведена к алгебраическому секулярному уравнению с характерным разделением на "невязкую" и "вязкую" части, которое решалось численно. Показано, что рассчитанные таким образом кривые нейтральной устойчивости хорошо согласуются с полученными ранее результатами прямого численного решения исходной спектральной задачи. В частности, при увеличении уровня возбуждения критическое число Рейнольдса увеличивается, а нейтральная кривая смещается в область больших волновых чисел. Это подтверждается также решением асимптотического уравнения для критического числа Рейнольдса при числе Маха M ≤4. |
| Ключевые слова: | критическое число Рейнольдса; колебательно-возбужденный газ; линейная теория устойчивости; кривая нейтральной устойчивости; Linear stability theory; Vibrationally excited gas; Neutral stability curve; Critical Reynolds number; |
| Издано: | 2017 |
| Физ. характеристика: | с.3-21 |
| Цитирование: | 1. 1. Линь Цзя-Цзяо. Теория гидродинамической устойчивости. М.: Изд-во иностр. лит., 1958. 2. 2. Drazin P. G. Hydrodynamic stability / P. G. Drazin, W. H. Reid. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2004. 3. 3. Гапонов С. А. Развитие возмущений в сжимаемых потоках / С. А. Гапонов, А. А. Маслов. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1980. 4. 4. Григорьев Ю. Н., Ершов И. В. Линейная устойчивость течения Куэтта колебательно-возбужденного газа. 2. Вязкая задача // ПМТФ. 2016. Т. 57, № 2. С. 64-75. 5. 5. Гордиец Б. Ф. Кинетические процессы в газах и молекулярные лазеры / Б. Ф. Гордиец, А. И. Осипов, Л. А. Шелепин. М.: Наука, 1980. 6. 6. Reshotko E. Stability of the compressible laminar boundary layer: PhD thesis / California Inst. Technology. California, 1960. 7. 7. Григорьев Ю. Н., Ершов И. В. Критические числа Рейнольдса в течении Куэтта колебательно-возбужденного двухатомного газа. Энергетический подход // ПМТФ. 2012. Т. 53, № 4. С. 57-73. 8. 8. Григорьев Ю. Н., Ершов И. В. Линейная устойчивость течения Куэтта колебательно-возбужденного газа. 1. Невязкая задача // ПМТФ. 2014. Т. 55, № 2. С. 80-93. 9. 9. Григорьев Ю. Н., Ершов И. В. Критические числа Рейнольдса в сверхзвуковом течении Куэтта колебательно-возбужденного двухатомного газа // Вычисл. технологии. 2014. Т. 19, № 2. С. 20-32. 10. 10. Dunn D. W., Lin C. C. On the stability of the laminar boundary layer in a compressible fluid // J. Aeronaut. Sci. 1955. V. 22, N 7. P. 455-477. 11. 11. Трикоми Ф. Дифференциальные уравнения. М.: Изд-во иностр. лит., 1962. 12. 12. Наймарк М. Н. Линейные дифференциальные операторы. М.: Наука, 1969. 13. 13. Тамаркин Я. Д. О некоторых общих задачах теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Пг.: Типография М. П. Фроловой, 1917. 14. 14. Фок В. А. Проблемы дифракции и распространения радиоволн. М.: Сов. радио, 1970. 15. 15. Miles J. W. The hydrodynamic stability of a thin film of liquid in uniform shearing motion // J. Fluid Mech. 1960. V. 8. P. 593-610. 16. 16. Корн Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1973. |
