Информация о публикации

Просмотр записей
Инд. авторы: Кузьмин Г.А., Семисалов Б.В.
Заглавие: Об одном классе спектральных методов для решения задач с пограничным слоем
Библ. ссылка: Кузьмин Г.А., Семисалов Б.В. Об одном классе спектральных методов для решения задач с пограничным слоем // Тез. докладов VIII Всерос. конференции "Актуальные проблемы прикладной математики и механики", посвященной памяти академика А.Ф. Сидорова. АФСИД-2016: Абрау-Дюрсо, 5 - 10 сентября 2016 г. - 2016. - Екатеринбург: ИММ Уро РАН. - С.58-59.
Внешние системы: РИНЦ: 36439676;
Реферат: rus: В настоящее время множество проблем прикладной математики и механики сводятся к численному анализу сингулярно возмущенных краевых задач для дифференциальных уравнений, [1]. В данной работе для решения таких задач построены приближения, основанные на отображении области определения ряда Фурье на отрезок [-1,1]: где b > 0 - параметр. Для бесконечно гладких функций базис B(k,x) обеспечивает экспоненциальное убывание погрешности с умеренным значением множителя при экспоненте и высокую численную устойчивость, характерную для ряда Фурье. Проведен сравнительный анализ методов приближения в базисе B(k,x), базисе Чебышёва T(m,x) и модифицированном базисе T(m,x), полученном в [2]. Для этого с помощью метода коллокаций найдены численные решения тестовой краевой задачи εf"(x)-f(x)=- sin πx(επ2 + 1), f(-1) = 1, f(1) = -1 и краевой задачи из [2] с известным точным решением. Результаты, полученные при использовании B(k,x) с умеренными значениями N (N≈70-100) превосходят решения, использующие T(m,x) и T~(m,x), на 10 и 7 десятичных порядков по точности при ε = 10-10
Издано: 2016
Физ. характеристика: с.58-59
Конференция: Название: VIII Всероссийская конференция "Актуальные проблемы прикладной математики и механики", посвященная памяти академика А.Ф.Сидорова
Аббревиатура: АФСИД-2016
Город: Абрау-Дюрсо
Страна: Россия
Даты проведения: 2016-09-05 - 2016-09-10
Ссылка: http://afsid.imm.uran.ru/
Цитирование:
1. Kadalbajoo M. K., Gupta V. A brief survey on numerical methods for solving singularly perturbed problems // Applied Mathematics and Computation. 010. Vol. 217 No. 8. P. 3641-3716.
2. Liu. W., Tang T. Error analysis for a Galerkin-spectral method with coordinate transformation for solving singularly perturbed problems // Appl. Numer. Math. 2001. Vol. 38. P. 315-345.