1999 г., Том 4, № 1, с.66-79

Предлагается итерационный метод решения статических задач механики деформируемого твердого тела. Каждая итерация начинается с некоторого приближения, которое не удовлетворяет решаемой системе уравнений. Возникающие в уравнениях невязки можно интерпретировать как сосредоточенные силы и моменты, приложенные в узлах конечноэлементной сетки. Целью итерационного процесса является устранение этих сосредоточенных сил и моментов или сведение их в соответствии с некоторым критерием к минимальным значениям. Каждая итерация метода приводит к уменьшению значения положительно определенного квадратичного функционала, что обеспечивает сходимость итераций. Высокая скорость сходимости достигается тем, что выбираются такие вариации смещений, при которых невязки оказываются самоуравновешенными (сумма невязок равна нулю) в пределах некоторой области. На примере одномерной задачи рассматривается эффективность различных вариантов выбора области самоуравновешенности. Для двумерной задачи предложены уравнения формирования невязок, самоуравновешенных по толщине пакета слоев.

*74B05 Classical linear elasticity

74G15 Numerical approximation of solutions

74S05 Finite element methods

74S30 Other numerical methods