2012 г., Том 17, № 1, с.3-16

В 2000 г. Институт математики им. Клэя (США) проблему существования и единственности решений уравнений Навье Стокса поставил в число семи нерешенных проблем математики. В статье отмечаются ранние парадоксальные попытки дэАламбера определить аэродинамическое сопротивление и показать нерешаемость впервые опубликованных уравнений Эйлера. После обсуждения вывода уравнений Навье - Стокса представлены ранние результаты, например, теоремы Гельмгольца о завихренности и подход Рейнольдса к описанию турбулентных течений, а затем революционная теория пограничного слоя Прандтля и теория несущей линии. Далее кратко изложено интенсивное развитие современных вычислительных технологий, позволяющих применять численные методы в гидродинамике. Приведено краткое обсуждение построения вычислительных сеток и методов решения. Для демонстрации современного состояния проблемы представлены результаты работ международной группы ученых по предсказанию величины сопротивления и пример использования численных методов при аэродинамической компоновке. В заключение изложено видение проблемы, связанное с ее дальнейшим развитием.