2016 г., Том 21, № 6, с.59-70

Предметом исследования в данной работе является адаптивная технология расчета для разностных схем повышенной точности. Исследуется компактная разностная схема, которая аппроксимирует волновое уравнение с третьим порядком на неравномерной пространственной сетке и с четвертым порядком относительно постоянного временнoго шага. Сетка перестраивается на каждом шаге по времени почти классическим методом, однако в дополнение к нему предлагается эффективный способ коррекции сетки. Эта операция ориентирована на сглаживание слишком резкого изменения пространственного шага в областях значительной кривизны. Такие области расположены, например, в вершинах и у “подножия” солитонов или вблизи фронтов ударных переходов. В работе проведены численные эксперименты на точных решениях в виде сглаженных ударных волн, солитонов, а также их комбинаций. Выполнено сравнение с другими методами.