2017 г., Том 22, № 2, с.50-58

Традиционные методики инженерных расчетов часто используют метод наименьших квадратов (т. е., в математических терминах, минимизацию 𝑙 ² -нормы) при обработке различных данных. Известно, что во многих реальных ситуациях 𝑙 ^𝑝 -методы с 𝑝≠2 могут приводить к лучшим результатам, причем для различных практических случаев оптимальны различные значения 𝑝. В частности, при восстановлении кусочно-гладкого сигнала практически оптимальное значение 𝑝 близко к 1. В этой статье дано теоретическое объяснение этого экспериментального факта, основываясь на соображениях и фактах из интервального анализа.