2020 г., Том 25, № 2, с.80-91

Предложена разработка метода приближенного решения системы уравнения Манакова как одного из частных случаев системы уравнений Шрёдингера, связанного с моделированием оптических линий связи на основе многомодовых волокон. Решение ищется методами численного интегрирования. Показано, что численное интегрирование может быть осуществлено с использованием комбинированной явно-неявной схемы численного интегрирования на основе схемы Кранка—Николсон с записью нелинейного слагаемого в конечно-разностной форме, взятого с предыдущего шага интегрирования. Использован алгоритм автоматического выбора шага интегрирования, реализован итерационный алгоритм уточнения решения на каждом шаге, предложен алгоритм, позволяющий производить расчет параметров на протяженных участках. Нахождение приближенного решения системы уравнения Манакова может быть осуществлено с использованием комбинированной явно-неявной схемы Кранка—Николсон, а запись нелинейного слагаемого в конечно-разностной форме, взятого с предыдущего шага интегрирования, дает неплохой результат. Алгоритм автоматического выбора шага интегрирования обеспечивает лучшую сходимость результатов интегрирования на большом расстоянии и снижение необходимого количества шагов интегрирования. Алгоритм уточнения решения на каждом шаге позволяет нивелировать недостаток метода явной записи неявного слагаемого и интегрировать с большим шагом. Алгоритм расчета параметров распространения возмущения со сдвигом фрейма позволяет сделать вывод о целесообразности развития этого алгоритма.