2004 г., Том 9, № 2, с.92-102

Введено понятие слабого решения задачи Коши для линейного уравнения соболевского типа L x(t)=Mx(t)+y(t), которое позволяет расширить множество допустимых начальных значений задачи и ослабить условия на гладкость функции y(t). Исследованы вопросы существования и единственности слабого решения этой задачи и решения проблемы квадратического регулятора для такого уравнения в случае сильно (L,p)-радиального оператора M. Полученные абстрактные результаты использованы при исследовании задачи оптимального управления для одного класса уравнений в частных производных.

*34A12 Задачи Коши, существование, единственность, непрерывная зависимость и продолжение решений

34G10 Линейные уравнения

49K20 Problems involving partial differential equations