Специализация на кафедре математического моделирования


На этой странице сведена краткая информация о темах специализации, которые могут предложить студентам сотрудники кафедры и Института вычислительных технологий СО РАН:

Д.т.н. доцент В.Б. Барахнин

  Разработка моделей обработки и представления научной информации и создание на их основе информационно-поисковых систем

К.ф.-м.н. доцент А.Г. Горобчук

  Численное моделирование многокомпонентных химически реагирующих газовых смесей.

Д.ф.-м.н. В.Н. Гребенёв В.Н.

Аналитические методы изучения турбулентных потоков. Конкретные темы исследования включают

  групповой анализ турбулентных потоков,

  геометрические методы исследования структур турбулентных течений,

  применения методов теории дифференциальных уравнений в частных производных для изучения моделей уравнения Кармана-Ховарта.

Д.ф.-м.н. профессор Ю.Н. Григорьев

  Численное и аналитическое исследование устойчивости течений релаксирующих молекулярных газов

  Спектральные методы численного решения нелинейного кинетического уравнения Больцмана

Д.ф.-м.н. профессор В.М. Ковеня

  Разработка параллельных численных алгоритмов для решения уравнений Навье-Стокса на многопроцессорных вычислительных системах. Для численного решения многомерных уравнений Эйлера и Навье-Стокса сжимаемого теплопроводного газа или вязкой несжимаемой жидкости планируется разработка неявных разностных схем, допускающих эффективное распараллеливание вычислений и ориентированных на решение многомерных задач на современных архитектурах ЭВМ.

Д.ф.-м.н. профессор Б.И. Квасов

  Чебышевские сплайны, их свойства и приложения.

  Кривые Безье и их применение в геометрическом моделировании.

  Параметрические сплайновые кривые с сохранением свойств формы (положительность, монотонность, выпуклость).

  Т-сплайны. Построение поверхностей на структурированных сетках с выделением сингулярностей.

Д.ф.-м.н. доцент Г.Г. Лазарева

  Численное моделирование многофазных течений в мантии Земли.

Д.ф.-м.н. профессор В.Д. Лисейкин

  Разработка автоматизированных программ построения адаптивных пространственных сеток и расчёты на них прикладных задач

К.ф.-м.н. доцент В.И. Паасонен

  Компактные разностные схемы четвертого порядка точности для нелинейного уравнения Шрёдингера в криволинейных ортогональных координатах.

  Компактные разностные схемы третьего порядка точности на неравномерной сетке для уравнения Шрёдингера

  Компактные схемы на неравномерных сетках для уравнений математической физики.

  Применение компактных схем в краевых задачах для уравнения Пуассона с декомпозицией области на простые подобласти. Сравнение различных методов декомпозиции.

  То же для уравнений Навье-Стокса вязкой несжимаемой жидкости.

  Параллельная реализация алгоритмов решения краевых задач для уравнений матфизики в кусочно-однородных областях.

Д.ф.-м.н. профессор В.Л. Сенницкий

  Исследование задач самодвижения твердого тела в жидкости в различных гидромеханических условиях

  Задачи обтекания жидкостью тел с движущимися, проницаемыми, изменяющимися границами (в частности, математическое моделирование локомоции микроорганизмов типа Ciliata, Flagellata и др.)

К.ф.-м.н. доцент А.А. Талышев

  Построение и исследование автоморфных систем конечномерных групп Ли.

Система дифференциальных уравнений называется автоморфной относительно группы Ли, если все ее решения лежат на орбите одного из них, т.е. могут быть получены из одного фиксированного решения действием преобразований группы. Основные модели математической физики допускают группы симметрий. Поэтому любое их решение является решением какой-нибудь автоморфной системы. В частности, инвариантные и частично инвариантные решения являются решениями соответствующих автоморфных систем.

Д.ф.-м.н. профессор М.П. Федорук

  Численное моделирование нестационарных уравнений Максвелла в нанокомпозитных средах

  Математическое моделирование современных волоконно-оптических линий связи и волоконных лазеров

  Применение высокопроизводительных вычислений для решения ресурсоёмких задач нелинейной волоконной оптики и нанофотоники

Д.ф.-м.н. профессор Г.С. Хакимзянов

  Численное моделирование поверхностных волн с использованием адаптивных сеток

Д.ф.-м.н. доцент В.А. Чеверда

  Моделирование многофазных сжимаемых течений в упругих пористых средах. Это общая проблема, имеющая многочисленные приложения в различных областях естествознания, в том числе в геофизике. Круг конкретных задач в рамках данной тематики включает в себя создание корректных математических моделей, исследование свойств возникающих дифференциальных уравнений, разработку современных численных методов их решения

Д.ф.-м.н. профессор Г.Г. Черных

  Численное моделирование свободных турбулентных течений с применением полуэмпирических моделей турбулентности

Д.ф.-м.н. профессор С.Г. Чёрный

  Методы вычислительной аэрогидродинамики и их приложения

К.ф.-м.н. Д.В. Чирков

  Численное моделирование пространственных течений несжимаемой жидкости в проточных частях гидродинамических установок

Д.ф.-м.н. профессор В.П. Шапеев

  Построение и исследование новых разностных схем повышенного порядка точности для решения уравнений математической физики

  Построение и исследование новых вариантов метода коллокаций и наименьших квадратов решения задач математической физики

  Численное моделирование лазерной сварки металлических пластин

  Численное моделирование трёхмерного течения вязкой жидкости методом коллокаций и наименьших квадратов

Д.ф.-м.н. С.П. Шарый

  Методы интервального анализа и их приложения