Весовые кубические сплайны являются естественным обобщением обычных кубических сплайнов. С физической точки зрения они описывают неоднородный упругий стержень, опертый в некоторых точках. Идея состоит в том, что упругие свойства материала считаются постоянными на участках между точками опоры. Это приводит к тому, что гладкость теряется но взамен мы имеем возможность регулировать скачки второй производной. Получены алгоритмы построения интерполяционных весовых сплайнов и оценены ошибки аппроксимации. Получены алгоритмы автоматического выбора весов (параметров формы), позволяющие сохранять свойства монотонности и выпуклости исходных данных. Построен базис из весовых кубических В-сплайнов, дающий возможность конструировать гладкие кривые с заданными свойствами формы. Найдены рекуррентные соотноше-ния для весовых В-сплайнов. Численные расчеты показали высокую эффективность разработанных алгоритмов.