В докладе представлены точные решения нелинейного уравнения Шрёдингера (НУШ) в случае безотражательного потенциала с двумя и тремя дискретными собственными значениями, полученные при интегрировании системы Захарова - Шабата. С помощью найденных потенциалов проведено сравнение численных методов для НУШ. Также рассмотрены чирпованные оверсолитоны второго порядка, проанализирована возможность приближения данного типа распределения точными потенциалами при относительной малости энергии непрерывного спектра. Затронут вопрос компрессии оверсолитонов второго порядка - найдены экстремальные точки, в которых происходит сжатие импульса, численно найдена зависимость сжатия оверсолитонных решений относительно друг друга.