Аппроксимация рациональными функциями
Семинар: Информационно-вычислительные технологии
Начало заседания: 16:00
Дата выступления: 10 Декабрь 2013
Организация: НГТУ (Новосибирск)
Авторы: д.ф.-м.н. Чередниченко Виктор Григорьевич
Предлагается новый подход к классической задаче интерполяции рациональными функциями. В докладе будут рассмотрены следующие вопросы:
1. Постановка задачи, диагональ Паде.
2. Явный вид решений, алгоритм Эвклида.
3. Спектральная картина разрешимости интерполяционной задачи.
4. Аппроксимация полиномов рациональными функциями.
5. Вычислительные алгоритмы, решение уравнений.
6. Аппроксимация ступенчатых функций.
7. Корректирующий интерполянт. Чебышевские аппроксимации.
8. Аналитическое продолжение с конечного числа точек.
9. Аппроксимация ζ-функции Римана.
Чередниченко В.Г. Рациональная интерполяция, аналитическое решение // Сибирский математический журнал, 2002, т. 43, № 1, с. 188-193.
Cherednichenko V.G. Rational interpolation: analytical solution // Sib. Math. J., 2002, V. 43, n. 1, p. 151-155.
Cherednichenko V.G. Rational approximation and analytical continuation from a finite member of points // J. Inv. Ill-Posed Problems, 2006, V. 14, n. 7, p.~643-649.
Cherednichenko V.G. Approximation by rational functions // Applicable Analysis, 2008, V. 87, n. 10, p. 1289-1295.
Чередниченко В.Г. Рациональная интерполяция, аналитическое решение // Сибирский математический журнал, 2002, т. 43, № 1, с. 188-193.
Чередниченко В.Г. Аппроксимация рациональными функциями, решение уравнений // Сибирские электронные математические известия, 2001, c.~283-289 (http://semr.math.nsc.ru)
Cherednichenko V.G. On solvability of interpolation problem for rational functions // J. Inv. Ill - Posed Problems, 2013, V. 16, p. 1-5.
1. Постановка задачи, диагональ Паде.
2. Явный вид решений, алгоритм Эвклида.
3. Спектральная картина разрешимости интерполяционной задачи.
4. Аппроксимация полиномов рациональными функциями.
5. Вычислительные алгоритмы, решение уравнений.
6. Аппроксимация ступенчатых функций.
7. Корректирующий интерполянт. Чебышевские аппроксимации.
8. Аналитическое продолжение с конечного числа точек.
9. Аппроксимация ζ-функции Римана.
Чередниченко В.Г. Рациональная интерполяция, аналитическое решение // Сибирский математический журнал, 2002, т. 43, № 1, с. 188-193.
Cherednichenko V.G. Rational interpolation: analytical solution // Sib. Math. J., 2002, V. 43, n. 1, p. 151-155.
Cherednichenko V.G. Rational approximation and analytical continuation from a finite member of points // J. Inv. Ill-Posed Problems, 2006, V. 14, n. 7, p.~643-649.
Cherednichenko V.G. Approximation by rational functions // Applicable Analysis, 2008, V. 87, n. 10, p. 1289-1295.
Чередниченко В.Г. Рациональная интерполяция, аналитическое решение // Сибирский математический журнал, 2002, т. 43, № 1, с. 188-193.
Чередниченко В.Г. Аппроксимация рациональными функциями, решение уравнений // Сибирские электронные математические известия, 2001, c.~283-289 (http://semr.math.nsc.ru)
Cherednichenko V.G. On solvability of interpolation problem for rational functions // J. Inv. Ill - Posed Problems, 2013, V. 16, p. 1-5.
