Рассмотрена задача построения наиболее мощного теста для генераторов случайных чисел (ГСЧ), где генераторы моделируются стационарными эргодическими процессами.

В настоящее время ГСЧ широко используются в системах защиты информации, моделирования и симуляции, компьютерных играх и во многих других областях, где генерируемые случайные числа должны иметь вид двоичных чисел равновероятной последовательности Бернулли. Еще одна рассматриваемая проблема заключается в построении эффективных статистических тестов для генераторов случайных чисел (ГСЧ). В настоящее время эффективность статистических тестов для ГСЧ в основном оценивается на основе экспериментов с различными ГСЧ. Мы находим асимптотическую оценку p-значения оптимального теста в случае, когда альтернативная гипотеза является известным стационарным эргодическим источником, а затем описываем семейство тестов, каждый из которых имеет одну и ту же асимптотическую оценку p-значения для любого (неизвестный) стационарный эргодический источник. Эта модель представляется приемлемой для двоичных последовательностей, генерируемых физическими устройствами, которые используются в системах криптографической защиты данных.

Трансляция семинара будет осуществляться на платформе BigBlueButton по ссылке: https://vcs-6.ict.nsc.ru/b/nmm-jge-zjd.