Современная астрофизика широко изучает процессы, которые привели к  формированию Солнечной системы и многочисленных, недавно открытых экзопланет. Для этого используются методы наблюдательной астрономии, лабораторный эксперимент и суперкомпьютерное математическое моделирование. По этому направлению в мире работают тысячи исследователей, и ежегодно вкладываются сотни миллионов долларов. Эти средства идут прежде всего на эксплуатацию, строительство и проектирование радио- и других телескопов, включая телескопы космического базирования. Такие ключевые конференции, как проходящая раз в 5 лет Protostars and Planets, насчитывает  около тысячи участников. Большой поток данных с Хаббла, АЛМА и других телескопов по околозвездным дискам в областях звездообразования определяет востребованность математических численных моделей. Многие из этих моделей находятся на границах возможностей современных суперкомпьютеров.  В выступлении будут рассмотрены узловые, по мнению докладчика, проблемы современного суперкомпьютерного моделирования в последовательности усложняющихся задач по изучению процессов в околозвездных дисках. В первую очередь это нестационарные задачи гравитационной газовой динамики с развитием турбулентности, неустойчивостей, джетов, коллапсов с возникновением сгустков - клампов. Далее это задачи динамики двухфазной среды газ - пыль, которая укрупняется до камней - булыжников и метровых тел. Важная роль в общей картине процессов принадлежит химическим реакциям, газофазным и гетерогенным каталитическим, а также ион - молекулярным. Общая картина не будет полной без учета излучения звезды и протопланетного диска. Серьезную проблему составляет необходимость рассмотрения магнито - гидродинамических процессов. Затронутые проблемы кратко иллюстрируются результатами расчетов, которые были получены под руководством докладчика.