В настоящее время известны различные пути достижения экономичности численных методов, из которых можно выделить несколько основных. 1) это применение метода дробных шагов (расщепления), сводящего многомерную задачу к совокупности одномерных, 2) применение адаптивных неравномерных сеток, 3) применение параллельных технологий, при которых большая задача разделяется на более простые задачи, решаемые одновременно отдельными процессорами, 4) наконец, метод повышенного порядка точности, едва ли не главным направлением в этом перечне путей достижения эффективности численных алгоритмов. Повышение порядка точности является радикальным средством, существенно улучшающим качество расчетов. Особое место среди разностных методов высокого порядка точности занимают компактные схемы, в которых высокий порядок точности гармонично сочетается с простотой реализации вычислений. В работе рассматриваются численные решения задач для уравнения теплопроводности и уравнения Пуассона в прямоугольной области с помощью компактных схем первого, второго и третьего порядка с использованием неравномерной сетки. Программа реализуется с помощью математического пакета Scilab.