В настоящей работе для исследования собственных колебаний слоистых балок в пространственной постановке используется метод асимптотического расщепления, суть которого заключается в сведении исходной трехмерной задачи теории упругости к двумерным и одномерным задачам, которые существенно проще исходной. Для численного решения двумерных краевых задач использован метод коллокаций и наименьших квадратов и метод конечных элементов, реализованный в пакете с открытым кодом FEniCS Project. 

С использованием полученных решений найдены первые собственные частоты колебаний для трехслойных балок прямоугольного и двутаврового сечений. 

Произведено сравнение полученных результатов с расчетами по теории балки Бернулли-Эйлера и уточненной теории Тимошенко.