Для решения задач о распространении длинных поверхностных волн в рамках моделей, учитывающих частотную дисперсию, нелинейность, подвижность дна, «сферичность» и вращение Земли, предлагаются численные алгоритмы, основанные на выделении в системах нелинейно-дисперсионных уравнений эллиптической подзадачи для дисперсионной составляющей проинтегрированного по глубине давления. При таком подходе поочерёдно решаются эллиптическая подзадача и уравнения мелкой воды с модифицированной правой частью, что позволяет использовать накопленный опыт численного исследования подобных задач.

На модельных и близких к реальности задачах о распространении поверхностных волн и образовании их подводными оползнями исследуются границы применимости полных и слабо нелинейных дисперсионных моделей, важность учёта эффектов дисперсии, «сферичности» и вращения Земли.