Предлагается рассмотреть проективные инвариантные конструкции для построения операций умножения и сложения в конечных полях. Для этого используется проективно-инвариантная структура в проективных пространствах. Данный подход геометричен, поэтому может быть реализован визуально. Планируется использовать результаты исследования геометрических конструкций для реализации криптографических протоколов и для построения случайных последовательностей. Построена визуализация геометрических построений и получены полезные формулы для вычислений.