Математическое моделирование движения дисперсных частиц с учётом их упругого взаимодействия

Семинар: Информационно-вычислительные технологии в задачах поддержки принятия решений
Начало заседания: 11:00

Дата выступления: 30 Апрель 2019

Организация: НГУ

Авторы: Мурашковский Михаил Игоревич

В работе рассматриваются модели движения гранулированных сред. Эти модели относятся к классу методов прямого моделирования и описывают гранулированную среду, отслеживая траекторию каждой её частицы. Траектория частицы описывается согласно второму закону Ньютона: уравнениями движения и вращения частицы.

 Уравнения движения и вращения численно интегрируются с помощью алгоритма Верле четвертого порядка сходимости по координате и второго порядка по скорости. При моделировании важно описать взаимодействие частиц. Определение пар взаимодействующих частиц является наиболее затратной операцией. Поэтому для оптимизации процесса обнаружения пар взаимодействующих частиц был применён метод регулярной сетки.

Для описания взаимодействия частиц между собой используются модели жёсткой сферы и мягкой сферы.  В модели жёсткой сферы скорости частиц после столкновения рассчитываются из законов сохранения энергии и импульса при условии абсолютно упругого взаимодействия.  В модели мягкой сферы силы взаимодействия вычисляются исходя из упругой деформации частиц. В работе предложено приближение к модели жёсткой сферы путём введения потенциального взаимодействия между частицами. Проведено тестирование предложенного приближения.

В ходе расчётов движения потока частиц в канале было показано отсутствие покоординатной сходимости. При этом наблюдается сходимость модуля средней скорости потока и его дисперсии.

Проведено моделирование движения частиц в задаче лазерного наплавления металлов.