Математическое моделирование стационарных процессов электропроводности и упругой деформации в трехмерных гетерогенных средах с включениями

(по материалам кандидатской диссертации; научный руководитель д.т.н. Шурина Э.П.)

Семинар: Информационно-вычислительные технологии
Начало заседания: 16:00

Дата выступления: 9 Октябрь 2018

Организация: ИНГГ им. А.А. Трофимука СО РАН, НГТУ (Новосибирск)

Авторы: Кутищева Анастасия Юрьевна

Одним из этапов разработки и изучения гетерогенных сред является их математическое моделирование, позволяющее существенно расширить возможности исследователей, а в ряде случаев заменить дорогостоящие лабораторные испытания вычислительными экспериментами. На основе результатов, полученных в ходе численного моделирования, строятся процедуры гомогенизации, которые позволяют предсказать эффективные характеристики сред до их физической разработки или разрушения в ходе лабораторных экспериментов. Такое предсказательное моделирование гетерогенных естественных и искусственных сред осложняется как геометрической, так и физической многомасштабностью предметной области. Поэтому необходима разработка современных численных методов и вычислительных схем, ориентированных на многомасштабные и многофизичные процессы.

Целью данной работы является вычисление скалярных и тензорных эффективных свойств гетерогенных сред с микровключениями, характерных для горных пород, на основе результатов моделирования трехмерного электростатического поля и упругой деформации соответствующих объектов, с возможностью применения в неразрушающих измерениях для геофизики.

Для реализации указанных выше целей в рамках данной работы были разработаны численные схемы гомогенизации электростатических и прочностных свойств гетерогенных сред, а также разработаны вычислительные схемы на базе современных многомасштабных методов конечных элементов для моделирования трехмерного электростатического поля и упругой деформации в расчетных областях с геометрической и физической многомасштабностью.