В настоящей работе в рамках нелинейной модели потенциальных течений жидкости со свободной границей разработан конечно-разностный алгоритм расчета на подвижных криволинейных сетках, выполнено численное исследование режимов взаимодействия волн с подвижной стенкой и дано сравнение результатов, полученных на основе линейной и нелинейной моделей. Показано, что подбором жесткости пружин можно уменьшить величину заплеска волн на подвижную стенку заданной массы по сравнению с неподвижной. Проведено подробное исследование взаимодействия с подвижной стенкой уединенной волны, а также других типов волн с формой, близкой к реальной.