Предлагается обзор основных подходов и постановок задач при описании зарождения и распространения трещин в материале под действием давления закачиваемой в трещину жидкости. Приводятся методы моделирования основных процессов, протекающих при распространении трещины: течения жидкости, ее фильтрации в породу, деформации и разрушения породы.
         Предлагается методика моделирования распространения трещины, заключающаяся в совместном решении уравнений трех подмоделей, по одной на каждый описываемый процесс. Важным отличием методики является возможность выбора подмоделей процессов в зависимости от особенностей задачи. Деформация материала, описывается трехмерными линейными уравнениями упругого равновесия, для решения которых применяются классический и дуальный методы граничных элементов. Разрушение материала в процессе распространения трещины описывается в предположении о хрупкости материала. Критерии обобщенного нормального отрыва, Пэриса-Эрдогана, Эрдогана-Си, G-критерий используются для расчета скорости и направления распространения трещины. Движение жидкости в трещине описывается одной из двумерных моделей: идеальной жидкости, несжимаемой Ньютоновской, Хершеля-Балкли, уравнениями сжимаемой смазки.
         Методика и ее составные части были верифицированы на основе упрощенных постановок задач, имеющих аналитическое решение или решения, полученные с использованием более простых моделей. На основе проведенных вычислительных экспериментов показана чувствительность процесса распространения трещины к основным физическим параметрам. Сформулирована постановка обратной задачи распространения трещины позволяющей определять реологические свойства закачиваемой жидкости и параметры ее закачки, при которых будут удовлетворяться заданные критерии качества трещины. Представлены результаты решения такой задачи.