В работе предлагается постановка задачи трехфазной неизотермической фильтрации несмешивающихся жидкостей, в основе которой лежит замена переменных, с помощью которой из уравнений для определения давления и температуры исключены слагаемые, содержащие градиенты капиллярных давлений. Для численного решения рассматриваемой задачи используется метод конечных разностей. Проведено исследование конечно-разностной схемы методом априорных оценок. Адекватность модели проверяется на примере задачи вытеснения нефти посредством закачки водяного пара в пласт. В работе используются адаптивные сетки для более подробного исследования решения в областях с большими значениями градиента решения. Представлены результаты решения одномерных и двумерных модельных задач и проанализированы результаты вычислительных экспериментов.