Для решения задач о распространении длинных поверхностных волн в рамках моделей, учитывающих частотную дисперсию и нелинейность, подвижность дна, «сферичность» и вращение Земли, предлагается единый принцип построения численных алгоритмов, основанный на предварительном расщеплении систем нелинейно-дисперсионных уравнений на равномерно эллиптическое уравнение для дисперсионной составляющей проинтегрированного по глубине давления и классическую систему мелкой воды с модифицированной правой частью. На каждом временном шаге численной схемы эти подзадачи решаются поочерёдно. Такой подход позволяет использовать большой опыт численного исследования эллиптических задач и уравнений мелкой воды.

На модельных и близких к реальности задачах о распространении поверхностных волн и образовании их подводными оползнями исследуются границы применимости полных и слабо нелинейных дисперсионных моделей, важность учёта эффектов дисперсии, «сферичности» и вращения Земли.