Волны-убийцы — неожиданно высокие волны, возникающие без видимой причины на фоне волн умеренной амплитуды. Чаще всего они связываются с действием нелинейной модуляционной неустойчивости однородных волн по отношению к слабым длинным возмущениям и рассматриваются в рамках нелинейного уравнения Шрёдингера (НУШ). Так называемые бризеры Перегрина, являющиеся точными решениями НУШ, подразумеваются простейшими математическими прототипами волн-убийц. Известны и другие бризерные решения НУШ, получившие свои названия вслед за открывателями Е.А. Кузнецовым и Н.Н. Ахмедиевым. Отметим, что бризерные решения всегда получались либо в рамках метода обратной задачи рассеяния, либо как результат абстрактных математических построений.

Мы обсуждаем, что из общих соображений форма огибающей, соответствующей максимальному усилению в результате модуляционной неустойчивости, должна быть универсальной. Более того, показываем, что бризерные решения НУШ описываются когерентным автомодельным возмущением. Изменяясь во времени, оно характеризуется постоянным значением параметра подобия уравнения (т.е. отношением нелинейности к дисперсии), подобно классическим солитонам. Таким образом, бризерные решения приобретают ясную физическую интерпретацию, не базирующуюся на интегрируемости модели. Получены приближенные аналитические бризерные решения для неинтегрируемых версий НУШ с различными степенями нелинейности. Они проверены в прямом численном моделировании неинтегрируемых НУШ.

To Join Zoom Meeting:
https://us05web.zoom.us/j/2084211239?pwd=56aEqoPgcl0aaorrAaamKckOojSGYg.1

Meeting ID: 208 421 1239
Password: SeminarMM