В докладе представлено аналитическое решение задачи об определении основной частоты колебаний прямоугольной ортотропной пластины с равномерно распределенными подкрепляющими точками. В каждой из подкрепляющих точек равны нулю прогиб и два угла поворота касательных. Края этой пластины жестко закреплены. Решение искомой динамической задачи сводится к определению основной частоты колебаний прямоугольного фрагмента пластины точечно подкрепленного в четырех углах. На каждом из краев такого фрагмента пластины равны нулю угол поворота касательной и обобщенная перерезывающая сила. Решение динамической задачи для фрагмента пластины было получено с помощью метода Ритца. Аппроксимация прогиба фрагмента пластины была выполнена с использованием трехчленной комбинации балочных функций. Реализация метода Ритца позволила получить кубическое уравнение, из решения которого методом Кардано была найдена искомая частота колебаний подкрепленного в углах фрагмента пластины. Аналитическое решение было использовано для расчета основной частоты колебаний фрагмента ортотропной пластины с заданными размерами. Найденная частота сравнивалась с основной частотой колебаний целых пластин с равномерно распределенными подкрепляющими точками. Расчет последних выполнялся методом конечных элементов. Проведенное сравнение показало, что основная частота колебаний целых пластин незначительно превышает частоту колебаний их фрагмента. Разница между этими частотами уменьшается при увеличении числа фрагментов, расположенных вдоль сторон пластин. Продемонстрировано, как величина основной частоты колебаний фрагмента может быть использована для проектирования точечно подкрепленных пластин.

Семинар пройдёт в смешанном формате: очное заседание пройдёт в конференц-зале ФИЦ ИВТ (к.513), онлайн подключение будет осуществляться по ссылке: https://vcs-6.ict.nsc.ru/rooms/gus-s1x-jdx-7cn/join

Начало заседания: 12:00 (по новосибирскому времени).