Разработаны h-, p- и hp-варианты метода коллокации и наименьших квадратов (КНК) повышенной точности численного решения различных краевых задач для дифференциальных уравнений в комбинации с различными способами ускорения итерационного процесса. Рассмотрены примеры решения задач для уравнения типа конвекции-диффузии, уравнения Пуассона и бигармонического уравнения, стационарного уравнения теплопроводности. Метод верифицирован на решении ряда тестовых задач, имеющих различные особенности для гладких и негладких решений. Проведено сравнение с результатами других авторов, использовавших конечно-разностные, конечно-элементные и миметические методы. Показаны преимущества и универсальность hp-варианта метода КНК по сравнению с другими численными методами.

Ссылка на подключение: https://vcs-3.ict.sc/b/grz-ayy-7ne