При расчете динамики газопылевых сред явными методами необходимо использовать временной шаг, меньший чем характерное время релаксации скорости пыли к скорости газа. В случае мелкодисперсной твердой фазы время релаксации может быть много меньше, чем динамическое время задачи.

При этом реализация неявного метода для двухжидкостной гидродинамики сглаженных частиц является нетривиальной задачей. В работе предлагается подход к решению этой проблемы, приводятся расчетные формулы и демонстрируется точность предложенного алгоритма на двух одномерных тестовых задачах.