Разработка, верификация и применение метода коллокации и наименьших квадратов для решения задач МДТТ

Семинар: Информационно-вычислительные технологии в задачах поддержки принятия решений
Начало заседания: 11:00

Дата выступления: 30 Ноябрь 2021

Организация: НГУ

Авторы: Брындин Лука Сергеевич

Доклад посвящен разработке, верификации и применению метода коллокации и наименьших квадратов в комбинации с различными алгоритмами ускорения итерационного процесса для решения задач МДТТ. Рассматривается решение эллиптических уравнений второго порядка с разрывом коэффициентов на внутренней криволинейной линии. Такие задачи можно встретить при моделировании многофазных потоков, описании процессов затвердевания, взаимодействии материалов с различными механическими характеристиками. Показано достижение повышенного порядка сходимости приближенного решения задач с разрывами их параметров. Во второй части доклада рассматривается новая модель изгиба композитных балок с учетом разносопротивляемости материалов растяжению-сжатию, физической нелинейности и разрушения. Расчеты в рамках данной модели на примере четырехточечного изгиба железобетонной балки показали удовлетворительное согласование с экспериментальными данными и трехмерными расчетами в ANSYS.