В представленной работе рассматривается динамика тонкого заряженного пучка цилиндрической формы. Предполагается, что движение частиц происходит под действием самосогласованного поля в вакууме на релятивистских скоростях. Его описывают уравнения Власова - Максвелла, решение системы обеспечивается методом частиц в ячейках. В работе рассматривается схема для моделирования тонких релятивистских пучков, разработанная на основе схемы Лэнгдона-Лазински. Проводится сравнение с исходной схемой: исследуется поведение решения в зависимости от начальных данных и параметров схемы.